Zwischen dem Stoff der Analysis-Grundvorlesungen und dem, was in vielen Bereichen der Mathematik an Analysis benötigt wird, klafft eine erhebliche Lücke. Ausgehend von den grundlegenden Begriffen der Maß- und Integrationstheorie will die Vorlesung einen Teil des Handwerkzeugs bereitstellen, welches anwendungsorientierte AnalytikerInnen heute brauchen, wie z.B. wichtige Funktionenräume, Fourierreihen und Fouriertransformation, Integralgleichungen, Distributionen etc. Diese Werkzeuge werden von vornherein in einen allgemeineren Rahmen der linearen Funktionalanalysis eingeordnet.

Die Veranstaltung setzt die Vorlesung Funktionentheorie vom SS 2018 fort.
Behandelt werden insbesondere folgende Themen:
Anwendungen des Residuensatz, vertiefende Betrachtungen meromorpher Funktionen, konforme Abbildungen, gebrochen rationale Transformationen, Automorphismen der Einheitskreisscheibe, der Riemannsche Abbildungssatz.