Im ersten Teil der Vorlesung werden grundlegende Begriffe und Ergebnisse aus der linearen Algebra wie Vektorräume, lineare Abbildungen und Gleichungssysteme, Determinanten und multilineare Abbildungen, Eigenwerte, Spektraltheorie für normale Matrizen und Hauptachsentransformation behandelt. Der zweite Abschnitt befasst sich mit der Differentialrechnung in mehreren reellen Variablen, Kurvenintegralen, Divergenz und Rotation.

Die Veranstaltung setzt die Vorlesung Funktionentheorie vom SS 2017 fort.
Behandelt werden insbesondere folgende Themen:
Anwendungen des Residuensatz, vertiefende Betrachtungen meromorpher Funktionen, konforme Abbildungen, gebrochen rationale Transformationen, Automorphismen der Einheitskreisscheibe, der Riemannsche Abbildungssatz.