Funktionentheorie ist die Theorie der komplex differenzierbaren Funktionen einer komplexen Variablen. Wesentliches Hilfsmittel zu deren Untersuchung sind komplexe Wegintegrale und der Cauchysche Integralsatz.
Weitere Themen der Vorlesung werden Potenzreihenentwicklung, Identitätssatz, isolierte Singularitäten und der Residuensatz sein.

Jeder numerischen Methode liegt die praktische Idee zugrunde, eine komplizierte und oft unbekannte Funktion durch einfachere Funktionen näherungsweise darzustellen. Ferner liegt die Information der unbekannten Funktion oft nur in diskreter Form, als Funktionswerte über gewissen Stützstellen vor. Beispiele umfassen an diskreten Stellen gemessene Temperaturdaten, die man als Funktionswerte über dreidimensionalen Raumpunkten auffassen kann, aber auch geologische Daten, die sich idealisierter Weise als Funktionswerte über einer Sphäre darstellen lassen.

In dieser Vorlesung geht es um eine Einführung in die effiziente Rekonstruktion unbekannter Funktionen aus diskreten, unstrukturierten Daten. Es wird die Existenz, die Berechenbarkeit und die Qualität solcher Rekonstruktionen untersucht. Thematisch werden radiale Basisfunktionen, Moving Least-Squares, und andere kernbasierte Methoden besprochen.